Handleiding MapleHoofdstuk 4 Overzicht van wiskundige objectenVersie Maple 104.1 Formules uitdrukkingen en functiesrestart; f:=x->x^4+a*x^3+x^2;restart; f:=x^4+a*x^3+x^2;restart; f:=(x,a)->x^4+a*x^3+x^2;4.2 Vergelijkingen en ongelijkhedenverg:=x^3-2*x^2=0;klik met de rechtermuisknop op de vergeliijking en ga iets manipuleren bijvoorbeeld links en rechts factoriseren.E := x^3-2*x^2 = 0;
E0 := (factor)(lhs(E)) = rhs(E);4.4 OperandenVoorbeeld 4.1 De operanden van een uitdrukkingrestart; f:=x^4+a*x^3+x^2;op(f);"de tweede operand van f "=op(2,f);map(cos,f);4.5 RandomgetallenVoorbeeld 4.2 Genereren van randomgetallenrestart; rand();rand(3..30)();rand(1000)();evalf(rand(100)()/25);4.6 Rijen (sequenties)Voorbeeld 4.3 Meetkundige rijrestart; tk:=1/2^k;meetkundige_rij:=seq(tk,k=0..10);2 . .33;2..33;seq(i,i=0.3..10);seq(i,i=2/3..10);4.6.1 Het dollar-teken voor een rijVoorbeeld 4.4 Gebruik van het dollar-tekenrestart; tk:=1/2^k:tk $ k=0..10;k $ k=0..10;i $ i = 2/3 .. 5;$ 2/3 .. 5;2/3 $ 5;x$4;4.6.2 De som van een rijVoorbeeld 4.5 De som van de meetkundige rijrestart; tk:=1/2^k: Sum(tk,k=0..infinity):%=value(%);Voorbeeld 4.6 De binomiaalontwikkelingrestart; Sum(binomial(5,k)*a^(5-k)*b^k,k=0..5):%=value(%);factor(rhs(%));sum(binomial(5,k)*a^(5-k)*b^k,k=0..5):%=factor(%);4.7 Lijsten (list)Voorbeeld 4.7 Het maken van een lijst met puntenrestart; Digits:=3;punten:=[seq([i/5,evalf(sin(2*Pi*i/5))],i=0..5)];Voorbeeld 4.8 Lijst met dollar-teken[1$3,0$5];[$1..10];[1 $ 10];Voorbeeld 4.9 De operanden van een lijstL:=[t^2,3*t,5/t];L[2];diff(L,t);map(cos,L);4.8 Verzamelingen (sets)restart; A:={a,a,b,c}; B:={a,b,5,6};A intersect B;A minus B;4.9 VectorenVoorbeeld 4.10 Vectoren en het inproductrestart; OA:=<1,2>; OB:=<3,1>; OA+5*OB; inproduct=OA.OB; x*OA+OB;Voorbeeld 4.11 Differenti\303\253ren van een vectors:=<t^2,t,cos(t)>;v:=map(diff,s,t);4.9.1 Geavanceerde berekeningen met vectorenVoorbeeld 4.12 Geavanceerde vectoren invoeren en differenti\303\253renrestart; interface(warnlevel=0): with(VectorCalculus):V1:=<3,a,5>;V2:=<3,a,5,b>;s:=<t^2,t,cos(t)>;v:=diff(s,t);Voorbeeld 4.13 Vectoren in poolco\303\266rdinatenrestart; interface(warnlevel=0):with(VectorCalculus):SetCoordinates(polar):a:=<3,4>;b:=<5,6>;a+b;a1:=MapToBasis(a,cartesian);b1:=MapToBasis(b,cartesian);attributes(a1);a1;4.9.2 Het tekenen van vectorenVoorbeeld 4.14 Tekenen van pijlen in de R\302\263restart; with(plots): a,b:=Vector([1,2,3]),Vector([-2,4,1]);Met het commando arrow uit het plotpakket is de twee- of drie-dimensionale vector te tekenen. Om meer vectoren in \303\251\303\251n figuur te krijgen is het gebruik van display uit hetzelfde plot-pakket erg handig. Geef de vectoren de volgende namen.A:=arrow(a,color=gray):B:=arrow(b,color=black):AB1:=arrow(a,b-a,color=magenta,shape=arrow):AB2:=arrow(b-a,color=red,shape=arrow,linestyle=3):ABsom1:=arrow(a,b,color=gold,shape=harpoon,thickness=2):ABsom2:=arrow(a+b,color=green,fringe=black):display({A,B,AB1,AB2,ABsom1,ABsom2},scaling=constrained,
axes=boxed,orientation=[-110,75],labels=[x,y,z]);4.10 MatricesVoorbeeld 4.15 Eenvoudige bewerkingen met matrices en vectorenrestart; A,B,c:=Matrix([[1,a],[2,3]]),Matrix([[2,4],[b,6]]),Vector([3,4]); A+x*B;A.(3*B);A.c;4.11 Array'sVoorbeeld 4.16 Het maken van een arrayrestart; a:=array(1..3);print(a);a[1],a[2]:=5,10; print(a);b:=array(0..3); b[1]:=10; print(b);c:=array(0..8,[0$4,1$5]);d:=array(1..9,[0$4,1$5]);e:=array([0$4,1$5]);p:=array([5,6,7]);q:=array(1..3,[5,6,7]);4.12 StringsVoorbeeld 4.17 Aaneenschakelen van stringsrestart; v:=[2*cos(t),3*sin(2*t),2*t]; N:=20;k:=4;title=cat("Het punt is ",convert(evalf[4](subs(t=2*Pi/N*k,v)),string));4.13 OmzettingenVoorbeeld 4.18 Het omzetten gebeurt met het commando convertconvert({a,b,c},list);